Mathematik zum Wochenende – Lösung
bearbeitet von Gunnar Bittersmann@@TS
> kommt hier noch eine offizielle Lösung? :-)
Wie jetzt, ist das Wochenende schon vorbei?
[![Skizze](/images/4c66db16-4b8b-11ec-b46a-b42e9947ef30.jpeg?size=medium)](/images/4c66db16-4b8b-11ec-b46a-b42e9947ef30.jpeg)
Ich hab mal wieder (zu viel) gerechnet: Der Punkt (½*a*, *a*) = (*r* − ½, 2*r* − 1) liegt auf dem Kreis *x*² + (*y* − *r*)² = *r*². Eingesetzt und aufgelöst ergibt das *r* = ⁵⁄₂, *a* = 4, also ***a*² = 16**.
Einfacher geht’s über den [Sehnensatz](https://de.wikipedia.org/wiki/Sehnensatz) bzw. [Höhensatz](https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6hensatz) im rechtwinkligen Dreieck, woraus sofort ½*a* · ½*a* = *a*, also *a* = 4 folgt.
@encoder, @ottogal und @Rolf B hatten’s so gemacht. Und auch die Musterlösung auf spektrum.de, auf welche @Der Martin schon verwiesen hat.
😷 LLAP
--
*„Dann ist ja auch schrecklich, dass wir in einem Land leben, in dem nicht nur Bildungswillige leben, sondern auch hinreichende Zahlen von Bekloppten. Das darf ich so locker formulieren, ich bin ja jetzt Rentner und muss nicht mehr auf jedes Wort achten.“*
— Joachim Gauck über Impfgegner
Mathematik zum Wochenende – Lösung
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> kommt hier noch eine offizielle Lösung? :-)
Wie jetzt, ist das Wochenende schon vorbei?
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Ich hab mal wieder (zu viel) gerechnet: Der Punkt (½*a*, *a*) = (*r* − ½, 2*r* − 1) liegt auf dem Kreis *x*² + (*y* - *r*)² = *r*². Eingesetzt und aufgelöst ergibt das *r* = ⁵⁄₂, *a* = 4, also ***a*² = 16**.
Einfacher geht’s über den [Sehnensatz](https://de.wikipedia.org/wiki/Sehnensatz) bzw. [Höhensatz](https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6hensatz) im rechtwinkligen Dreieck, woraus sofort ½*a* · ½*a* = *a*, also *a* = 4 folgt.
@encoder, @ottogal und @Rolf B hatten’s so gemacht. Und auch die Musterlösung auf spektrum.de, auf welche @Der Martin schon verwiesen hat.
😷 LLAP
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*„Dann ist ja auch schrecklich, dass wir in einem Land leben, in dem nicht nur Bildungswillige leben, sondern auch hinreichende Zahlen von Bekloppten. Das darf ich so locker formulieren, ich bin ja jetzt Rentner und muss nicht mehr auf jedes Wort achten.“*
— Joachim Gauck über Impfgegner
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Wie jetzt, ist das Wochenende schon vorbei?
Ich hab mal wieder (zu viel) gerechnet: Der Punkt (½*a*, *a*) = (*r* − ½, 2*r* − 1) liegt auf dem Kreis *x*² + (*y* - *r*)² = *r*². Eingesetzt und aufgelöst ergibt das *r* = ⁵⁄₂, *a* = 4, also ***a*² = 16**.
Einfacher geht’s über den [Sehnensatz](https://de.wikipedia.org/wiki/Sehnensatz) bzw. [Höhensatz](https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6hensatz) im rechtwinkligen Dreieck, woraus sofort ½*a* · ½*a* = *a*, also *a* = 4 folgt.
@encoder, @ottogal und @Rolf B hatten’s so gemacht. Und auch die Musterlösung auf spektrum.de, auf welche @Der Martin schon verwiesen hat.
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*„Dann ist ja auch schrecklich, dass wir in einem Land leben, in dem nicht nur Bildungswillige leben, sondern auch hinreichende Zahlen von Bekloppten. Das darf ich so locker formulieren, ich bin ja jetzt Rentner und muss nicht mehr auf jedes Wort achten.“*
— Joachim Gauck über Impfgegner