PHPMailer sendet was ihm übergeben wird.

[D. W.]

$mail->isHTML( true ); 

Bei der zweiten Variante kann es aber sein, dass der Versender umgehend gefragt wird, ob er wenigstens geimpft ist.

Danke für diese tolle Antwort!

Ich hatte

$mail->isHTML( false ); 

so interpretiert, dass der gesendete Text als normaler Text und nicht als HTML interpretiert wird und damit <h1> als <h1> ausgegeben und nicht als HTML-Tag interpretiert wird.