Mathematik zum Wochenende

[Authist]

Also mal wieder was mit Bild:

Zwei Quadrate. Wie groß ist die blau schraffierte Fläche?

Eigentlich

Fläche des überwiegend blau gefärbten Quadrates
- Fläche des überwiegend rot gefärbten Quadrates
+ Fläche des orange  gefärbten rechtwinkliges Dreiecks
- Fläche des rechtwinkligen, unbezeichneten, weiß gebliebenen Dreiecks oben links.

Es gibt unendlich viele Lösungen so lange nicht ein paar Nebenbedingungen fest gelegt werden und die Aufgabe konkret formuliert wird.

So lange diese nicht festgelegt sind könnte man nur mit einer Berechnungsvorschrift (Formel) aufwarten, bei welcher die gefragte Fläche in Abhängigkeit 1.) von einer Kantenlänge und 2. eines Winkels berechnet werden sollen.

Es ist es schon nur eine Vermutung, dass die linke, untere Ecke des blauen und roten Quadrates auf einem Punkt liegen. Eine weitere Vermutung ist, dass die rechte obere Ecke des roten Quadrates auf der Linie der oberen Kante des blauen Quadrates liegen.

Wenn man aber hierzu Vermutungen anstellen soll, dann stellt sich die Frage, ob man nicht auch eine weitere Vermutung treffen darf, nämlich dass die oben links liegende Kante des roten Vierecks bei 1/2 deren Länge durch die Hypotenuse des überlagernden, orangen Dreiecks geschnitten wird. Hierdurch entfiele die Abhängigkeit von einem variablen Winkel.

Was die Aufgabe aber definitiv nicht eindeutig lösbar macht, ist neben den anzustellenden Vermutungen die Absence der notwendigen Angabe, welche Kante(n) und/oder welcher Winkel in der als Lösung vorzustellenden Formel/Berechnungsvorschrift überhaupt benutzt werden sollen.

Man könnte jede Lösung unter der Angabe verwerfen, die Vermutungen seien „falsch“.