Dreikönigsmathematik (Lösung)

[Rolf B]

Hallo,

Dreikönig ist vorbei und wir haben eine neue Woche. Ich löse mal auf.

Beteiligt haben sich Gunnar, Ottogal und Martin.

Ottogals Lösung ist kurz, knackig und enthält genau das richtige Bild zur Visualisierung. Gunnars Lösung verlief ebenso.

FC ist die Mittelsenkrechte zu BJ; daher ist das Dreieck JBC gleichschenklig.
J liegt somit auf dem Kreis um C durch B und D.
Der gesuchte Winkel ist Umfangswinkel zur Sehne BD in diesem Kreis und daher halb so groß wie der zu ihr gehörende Mittelpunktswinkel DCB - also beträgt er 45°.

Jo, erkennen, dass J auf einem Kreis um C liegt und dann Anwenden des Satzes über Zentri- und Peripheriewinkel - fertig.

Und wenn man den nicht sieht, bricht man sich die Finger. Typisch Catriona Agg eben 😀

Martin hat es etwas anders gelöst. Offenbar ist der Winkel nicht von der Lage der lila Quadrate abhängig, sonst gäbe es in der Aufgabe einen Hinweis auf die genaue Lage. Also hat er die Lage so gewählt, dass F und C zusammenfallen - und dann sind die 45° offensichtlich. Diese Vorgehensweise ist pragmatisch, aber irgendwie fühlt es sich gemogelt an 😉

Rolf