Da benötigst du kein JavaScript oder AjaX.
Bei 10 Vögeleien sicher nicht. Aber würdest du 15.000 Orte im Dokument mitliefern? Ist doch absurd.
Für sowas würde dich jeder ordentliche Kapitän kielholen!
left: 736.233px;
top: 1218.15px;
Da habe ich die links oben Position des input-Feldes (obj) abgefragt, um die Vorschlagsliste darunter zu positionieren. Wenn Firefox tausendstel Pixel meldet, ...
// 2020-10-12 https://forum.selfhtml.org/self/2020/oct/12/freies-hilfsfeld-beim-tippen-andocken-left-und-top-finden/1776483#m1776483
let box = obj.getBoundingClientRect();
//console.log( "obj.left=[" +box.left +"] top=[" +box.top +"]" );
getOrteVar.obj_vorschlaege.style.left = box.left + pageXOffset +10 +"px";
getOrteVar.obj_vorschlaege.style.top = box.top + pageYOffset +obj.offsetHeight +"px";