kugelkoordinaten errechnen

[Rolf B]

Hallo Gary,

das Problem ist, dass die klassischen Vektorformeln in einem Koordinatensystem definiert sind, bei dem 0° nach "Osten" zeigt und die Gradwerte dann gegen den Uhrzeigersinn steigen. 90° ist also Norden.

Deine Winkel sind aber anders. 0° ist Norden, 145° ist SSO, d.h. die Werte steigen mit dem Uhrzeigersinn.

Du brauchst also eine Abbildung, die aus dem geographischen "90° ist Osten, 0° ist Norden" ein mathematisches "0° ist Osten, 90° ist Norden" macht. Oder Du musst die Formeln anpassen - beides geht.

Die Abbildung ist simpel. Wenn $$\psi$$ der Winkel in deinen geographischen Koordinaten ist und $$\alpha$$ der "mathematische" Winkel, rechnest Du $$\alpha = 90^\circ - \psi$$.

Wenn Du das in die Vektorformel einsetzt, müsste es passen. (ungeprüft!)

Es gibt aber auch einen bekannten Zusammenhang:

$$\sin(90^\circ - \psi) = \cos\psi$$ und $$\cos(90^\circ - \psi) = \sin\psi$$

Du musst also lediglich in deiner Formel bei dem Horizontalwinkel (und nur dort) sin und cos tauschen.

Rolf