kugelkoordinaten errechnen

[Rolf B]

Hallo Rolf,

allerdings komme ich bei $$(x,y,z)=(12925,135,0)$$

und einem Richtungsvektor (mit ψ=0° Norden, ψ=90° Osten und θ=0° Horizontal, θ=90° Zenith) )

$$(\psi,\theta,r)=(145°,0.41°,197)$$

auf einen Endpunkt (Werte auf zwei Nachkommastellen gerundet)

$$(x',y',z')=(13038.99, -26.37, 1.41)$$.

Wichtig: Die Wikipedia-Formeln gehen beim Vertikalwinkel davon aus, dass 0° senkrecht nach oben zeigt. Deswegen musst Du, wenn 0° waagerecht ist, in der Formel ebenfalls sin und cos tauschen.

Deine Verschiebung sollte sich also so berechnen:

$$dx = r \cdot \sin\psi\cdot\cos\theta$$
$$dy = r \cdot \cos\psi\cdot\cos\theta$$
$$dz = r \cdot \sin\theta$$

Also sin und cos genau andersrum wie in deiner Wikipedia-Formel. Das liegt an den unterschiedlichen Bezugsrichtungen und -orientierungen.

Rolf