Nochmal danke an @alle
Aber wie gesagt, ich möchte bloß den eingangs beschriebenen, rein CSS basierten Weg gehen.
Bez. der Erklärungen zu der JS Lösung begreife ich ein paar Dinge, das andere nicht. Dabei ist das Hauptproblem nicht so das Verständnis der Funktion, sondern nochmal: Wie im Theme umsetzen? Das schaffe ich ja nicht einmal mit den sicher einfacheren translate transform Sachen.
Alternatives Plugin gefunden Das folgende ist ev. für euch Code-Profis weniger interessant, wohl aber vllt. für WP Nutzer:
Andererseits fand ich inzwischen einen Weg, eins der WP Parallax Plugins (konkret "Advanced WordPress Backgrounds") doch für mein Theme zu nutzen. Das Hindernis war ja, dass 90% dieser Plugins nur mehr für den Gutenborg sind und der Rest nur mit Shortcodes statt Klassenzuweisungen arbeitet.
Das Template der Startseite meines Themes zeigt aber keine Inhalte dieser Seite an, daher sind die üblichen Shortcode Methoden dort nicht nutzbar. Also erstellte ich ein eigenes Template dafür, welches das ausgeben kann:
echo do_shortcode('[shortcode_des_plugins]');
Oder ich erstelle den (vom Plugin generierten) Shortcode wie üblich direkt in der Startseite und lasse den Inhalt der Startseite doch ins Template:
get_template_part('content', 'page');
Noch eine Möglichkeit (etwa den Header betreffend) ist, die Funktion, welche den Header erzeugt, in die functions.php des Child-Themes zu geben, für die Ausgabe der Shortcodes anpassen, fertig.
Jede der Möglichkeiten stellt für mich eine ausreichende Lösung dar.
Was aber nicht heißt, dass ich nicht weiter versuche, die selbst codierten Beispiele zu verstehen. Aber falls noch jemand Tipps hat, dann bitte nur zu der erwähnten CSS Methode.