Mathematik zur Wochenmitte: Teil-Lösung

[Rolf B]

Hallo ottogal,

Dies sei dem interessierten Leser als (mühselige) Übung überlassen...

Ich bin eigentlich nicht interessiert…

Es reicht, A und B fest aber beliebig zu wählen - außer A=B - und mögliche Zonen für C zu betrachten. Einige dieser Zonen sind einzelne Punkte. Würde man C und B festhalten und A variieren, würde die Argumentation gespiegelt verlaufen.

• C = B - Quadrat CBDE entartet zu einem Punkt. Aber die Geraden bleiben definiert und die Aussage bleibt richtig
• C = F - Die Gerade CF ist undefiniert (die Geraden AE und GD auch, weil deren Punkte dann ebenfalls zusammenfallen.
• C = A - Quadrate gleich groß und teilen eine Kante
• C = G - "Haus vom Nikolaus" - die Aussage bleibt richtig
• C liegt zwischen den Schenkeln des Winkels AFB
  • C außerhalb von k1 - nur diesen Fall hat Ottogal betrachtet. Ich übrigens auch nur.
  • C liegt AUF k1
  • C liegt im Kreissegment zwischen AB und k1
  • C liegt auf AB
  • C liegt innerhalb des Quadrats ABFG
  • Irgendwann wandert auch C nach k1 hinein und ich mutmaße, dass die Betrachtung sich erneut ändert
• C liegt auf AF (außer C=A und C=F) - S liegt auf A und die Aussage bleibt richtig
  • C liegt "unterhalb" von A
  • C liegt zwischen A und F
  • C liegt "oberhalb" von F
• etc
• etc
• etc

Nö. Das guck ich mir lieber live mit Geogebra an und glaube, dass es stimmt 😉. Aber vielleicht findet ja jemand eine ganz andere, viel schlauere Überlegung, die diese Fallunterscheidungen obsolete macht.

Rolf