@@Gunnar Bittersmann > Nachdem ich endlich meinen Fehler bei der Lösung der Aufgabe gefunden habe Welcher war, Sinus und Cosinus zu verwechseln. 🤦‍♂️ Die Dreiecksfläche ist ja *A* = ½*ab* sin ∠(*a*, *b*). Aus dem Dreieck mit den Katheten 2 und 6 ergibt sich: Hypothenuse 2√10, sin *ψ* = 1/√10, cos *ψ* = 3/√10. Die Seiten der kleinen Dreiecke sind √10 lang, ihre Diagonalen also 2√5. Mit *φ* = = ¼π − *ψ* ergibt sich: sin *φ* = sin (¼π − *ψ*) = sin ¼π cos *ψ* − cos ¼π sin *ψ* = ½√2 · 3/√10 − ½√2 · 1/√10 = 1/√5 Die gesuchte Fläche ist *A* = ½ · 2√5 · 6 · 1/√5 = 6. --- Man kann die Aufgabe aber auch lösen, ohne in die Versuchung zu kommen, Sinus und Cosinus zu verwechseln. @ottogal hat’s so gemacht: [](/images/192ebbe2-905e-11ed-aeba-b42e9947ef30.png) --- Man kann die Aufgabe aber auch lösen, ohne Wurzeln drin zu haben. @Rolf B hat’s so gemacht: 👍 > Dreh erstmal das Gebilde richtig, so dass das lila Quadrat an der x/y Achse ausgerichtet ist und die linke untere Ecke, da wo das gelbe Dreieck seinen spitzesten Winkel hat, (0,0) ist. > > [](/images/e03f2a80-904c-11ed-9004-b42e9947ef30.png) > > Dann sieht man flugs, dass der Punkt F bei (1,3) liegt. Weil das lila Quadrat eine Kantenlänge von 2+4=6 hat, und der Mittelpunkt der blauen Seite auch bei den halben Koordinaten des Endpunkts (da wo 2 und 4 aufeinander zeigen) liegen muss. > > Das rechtwinklige Dreieck, das lila und blaue Seite da bilden, mit Katheten 3 und 1, findet sich über jeder Seite der blauen Quadrate. Darum liegt der Punkt G um 1 tiefer, bei y=2. Das zugehörige x ist mir für "Grundseite mal Höhe durch 2" ganz und gar Leberwurscht. --- Weitere Lösungswege im [Thread von Catriona Egg](https://twitter.com/Cshearer41/status/1611677413506686976), von wo ich die Aufagabe habe. 🖖 Живіть довго і процвітайте {:@uk} -- *„Im Vergleich mit Elon Musk bei Twitter ist ein Elefant im Porzellanladen eine Ballerina.“* — @Grantscheam auf Twitter