Moin,

Fun fact: MathJax rendert die auch unterschiedlich groß: $$\sqrt{ax^2-2ax+13} = \sqrt{\left(a+2\right)^2-ax+1}$$

der einzige formale Unterschied, den ich sehe, ist ein Klammerterm auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens. Was ist, wenn man links den Term ax auch in Klammern setzt? Das ist mathematisch unsinnig, aber nicht falsch.

wenn ich das mit LaTeX ausprobiere (unsichtbare Klammern sowie geklammertes x),

\[
\sqrt{\left.ax^2\right. - 2ax + 13} = \sqrt{\left(a+2\right)^2 - ax + 1}
\]
\[
\sqrt{a\left(x\right)^2 - 2ax + 13} = \sqrt{\left(a+2\right)^2 - ax + 1}
\]

führt zumindest letzteres zu gleich hohen Wurzeln, sieht aber in der Tat sehr merkwürdig aus:

Viele Grüße
Robert