Mir sind diese Bezeichnungen geläufig (englische Variante in Klammern):

(...) Klammern, selten auch runde Klammern (parantheses)
[...] eckige Klammern (square brackets)
{...} geschweifte oder geschwungene Klammern (curly braces)
<...> spitze Klammern (angle brackets)

Hab mir das irgendwann mal durch einen Technical Writer von MDN erklären lassen und kehre seither immer wieder darauf zurück.

Bestimmt finde ich da auch noch irgendwann Etymologie zu, warum es so viele Begriffe für Klammern geben muss.