Mein Provider behauptet, nach der Umstellung würde auch ein reply-to mit einer Domain, welche nicht in meinem Paket der Domains, die ich besitze, vorhanden ist, nicht mehr funktionieren.

Dann richte eine Antwortaddresse einfach so ein, dass bei dieser eingehende Emails weitergeleitet werden. Das bietet auch fast jeder Hoster an.

Mag ein Umweg sein, funktioniert aber so lange wie dein anderer Mailserverbetreiber nicht vermeint, dass Du Spam verschickst oder dass der Mailserver Deines Hosters also solchen verschickt.

Was bei Formularen „nicht ganz unkritisch“ ist.

Fazit: Formmailer sind 2. Wahl.