Hallo MudGuard,

Für den Rest hat's nicht mehr gereicht - nur für ne Abschätzung.

Ich wusste auch nicht, wohin die Reise führt. Aber nachdem ich probehalber mal aus $$\frac{i³}{i!}$$ das i gekürzt hatte und $$\frac{i²}{(i-1)!}$$ da stehen hatte, da fand ich den Nenner hässlich und habe einfach den Index um 1 gesenkt. Was zu $$\frac{(i+1)²}{i!}$$ führte und einer Reihe, die bei 0 statt bei 1 beginnt. Um einheitliche Indizies zu behalten, habe ich das erste Element, also $$\frac{(0+1)²}{0!}=1$$, aus der Summe herausgenommen.

Das führte dann zu Aha-Effekten und am Ende stand ich fünfmal mit der Reihe über $$\frac{1}{i!}$$ da. Und ich dachte mir, verdammt, die kennst du doch, aber ich musste in einer Tabelle über bekannte Reihen nachgucken, um wieder drauf zu kommen und hätte dann noch beinahe übersehen, dass die e-Reihe bei 0 beginnt und nicht bei 1. Was aber ganz nützlich ist, denn ansonsten wäre die Lösung hässlicherweise $$5+5e$$ gewesen.

Rolf