@@Jens Holzkämper:

nuqneH

»» Für mich ist z = ⁿ√a auch in ℂ _eine_ Zahl.

Aber auf welche der n möglichen beschränkst du dich dann?

Auf die mit dem kleinsten nichtnegativen Argument. Also die auf der positiven reellen Achse bzw. von dort ausgehend die entgegen dem Uhrzeigersinn erste auf dem Kreis.

Was denn auch mit der Definition der Wurzel im Reellen übereinstimmt und erklärt, warum ∛-8 = 1 + i√3 und nicht -2 ist. [Wikipedia]

Qapla'