hmm: Mathematik zur Wochenmitte

Hi Leute,

da hier ab und zu was mathematisches gefragt wird, hier mal ein paar Dinge die ich verstehen muss:

a) Conformal Triangulations b) Shape regularity c) Delaunay triangulation, Voronoi diagram d) Voronoi finite volume discretization, solvability of the discrete problem e) Stiffness matrix assembly for FVM f) Hilbert spaces of square integrable functions g) Strong and weak formulations for heat conduction h) Lax - Milgram lemma i) Cea’s lemma j) Galerkin method, matrix equations k) What is a (Lagrangian) finite element ? l) Barycentric coordinates m) Local basis functions vs global basis functions for P1 FEM n) Convergence rates for linear finite elements for H2-regular problems o) Stiffness matrix assembly for FEM p) Mass matrices, stiffness matrices, condition numbers q) Penalty method for Dirichler boundary values r) What is the role of qudrature rules in the finite element method ? s) Time dependent problems, implicit/explicit Euler mehod t) Convection-diffusion problem, upwinding, exponential fitting u) Nonlinear diffusion, finite volume discreitzation, Newton method

Die Erklärungen was a)-u) ist sind hier zu finden: https://www.wias-berlin.de/people/fuhrmann/blobs/SciComp-Winter-1617-III.pdf

Ich habe eine Idee für ein Mathematisches Spiel, welches ich "Helft mal dem hmm bei seinem 3x verflixten Prüfungsvorbereitungen" nennen möchte. Das Spiel geht so:

Ihr schreibt einen der Buchstaben in euer Posting, z.B. a) und schreibt einen kurzen text darüber wie ihr den dazugehörigen Stichpunkt erläutern würdet. Das macht großen Spass!

Ich glaube das folgende könnte schonmal passen:

a) Ich habe eine Menge X von Punkten im R^n die meine Knoten im Graph darstellen. Diese Knoten werden mit Kanten verbunden so dass stets drei Knoten einen Kreis bilden. Den Graph kann man dann Triangulation von X nennen.

b) Wat "Shape Regulation" ist weiß ich net

c) Das Voronoi Diagramm kann man als Dualen Graph zu dem Zeug aus a) bilden. Man erhält als Resultat d-Simplexe, wobei jedes d-Simplex genau ein Element aus x beinhaltet und die Vereinigung aller Simplexe die Konvexe Hülle von X ergibt.