(ZUR INFO) Gibt's hier im Forum c't Leser

[ein c't Leser]

Hallo!

Falls Du auch c't Leser bist kannst Du mir vielleicht sagen, was ich wissen will:
In der neuen Ausgabe (25) ist am Schluß der "Story" (Seite 288ff) ein "Rätsel".
Ich würde unheimlich gern wissen, was die letzte Zahlenkombination heißt, doch leider habe ich es nicht fertiggebracht die Nachricht zu entschlüsseln :-(

Warte ratend auf Antwort
der c't Leser

[Ludwig Ruderstaller]

Hallo!

Falls Du auch c't Leser bist kannst Du mir vielleicht sagen, was ich wissen will:
In der neuen Ausgabe (25) ist am Schluß der "Story" (Seite 288ff) ein "Rätsel".
Ich würde unheimlich gern wissen, was die letzte Zahlenkombination heißt, doch leider habe ich es nicht fertiggebracht die Nachricht zu entschlüsseln :-(

Warte ratend auf Antwort
der c't Leser

missbrauch, vergewaltigung irgendsowas... war zu faul die zahlenkolonen zu encrypten :-)

lg
Ludwig

[ein c't Leser]

Hallo Ludwig!

Ich danke Dir dafür, daß Du mir eine zufriedenstellende Antwort liefern konntest!!!

der c't Leser

[Alexander Kiel]

Warte ratend auf Antwort
der c't Leser

Hallo c't Leser

du kannst hier ruhig mit richtigem Namen auftreten, wir machen es alle so und sehen es andersherum nicht so gerne.

Du wartest also brennend auf die Antwort. Ich sag mal so man kann es ausrechnen und es ist auch kein Problem, wenn man den Algo. richtig verstanden hat.

Ich will mal so fair sein und das Ergebniss liefern: PORNOBILDER

Ja nun weißt du es...

Ich frage mich blos ob die Geschichte war sein soll, weil der Autor am Ende so etwas äußert. Ich meine damit nicht das cryptische Sprechen, sondern die Vorfälle in der Klinik. Ich hoffe ja nicht, dass in solchen Privatkliniken, wo die Kontrollmöglichkeiten geringer sind, solche Sachen ablaufen, zumal sich diese Patienten meißt nicht wehren können, weil sie ja von der Welt nicht akzeptiert werden.

ALEX

[Götz]

Hi Alex!

Tut mir Leid! normalerweise trete ich hier auch unter richtigem Namen auf, doch bei disem beitrag hatte ich einfach keine Lust dazu, ich wußt eja nicht, ob es hier überhaupt c't Leser gibt.

S O R R Y !!!

MfG
Götz

P.S.: Könntest Du mir bitte den Algorithmus zukommen lassen, ich habe ihn nämlich nicht so ganz kapiert :-(

[Alexander Kiel]

Für alle dies interessiert:

Der RSA - Algorythmus nach c't Vorbild

Die Story steht in der c't 25 ab Seite 288

-Wie decode ich einen Buchstaben?

Beispiel: Key: 681, 151 Code: 3491

Hauptmodul (HM): 681
Verschlüsslungsexponent (VE): 151
Code eines Buchstaben (C): 3491

---Nebenmodul und Entschlüsslungsexponenten bestimmen---

Nebenmodul (NM):

Man muss das Hauptmodul in zwei Primzahlen zerlegen:

HM = P1 * P2

Man teilt das HM so lange durch Primzahlen von 2... bis
man eine Primzahl erhält. Dann hat man die zwei Primzahlen.
Genau das ist auch der Witz an RSA, weil man bei sehr großen
HM nicht so leicht auf die zwei Primzahlen kommt.

681 = 3 * 227

Das Nebenmodul berechnet sich nun wie folgt:

NM = (P1 - 1) * (P2 - 1)

452 = (3 - 1) * (227 - 1)

Entschlüsslungsexponent (EE):

(EE * VE) MOD NM = 1

(EE * 151) MOD 452 = 1

Diese Gleichung lässt sich meines Wissens nach nicht symbolisch
nach EE umstellen, so dass man sie numerisch lösen muss. Das
bedeutet: einfach probieren. Man kommt auf:

EE = 3

Jetzt hat man alles was man zur Entschlüsselung braucht.

---Buchstaben des Codes bestimmen---

Man macht sich den Code erst mal "klein" indem man den Rest bei
Division duch das Hauptmodul bestimmt:

KC = C MOD HM
     86 = 3491 MOD 861

Nun faktorisier man das Zwischenergebniss mit dem Entschlüsslungs-
exponenten und bildet wieder den Rest mit dem HM:

BZ = (KC^EE) MOD HM
     2  = (86^3) MOD 681

Nun haben wir unseren heiß ersehnten Buchstaben "B".

---abschließend---

Man kann das Beispiel in der c't noch recht gut mit einem Taschenrechner
ausrechnen. Interresant wird es erst bei bei größeren Zahlen, weil man
unbedingt genau rechnen muss. D.h. man darf unter keinen Umständen eine
Stelle einer Zahl durch ungenaue numerische Rechnung verlieren. Das liegt
daran, dass man von sehr großen Zahlen durch die Modulorechnung auf Zahlen
zwischen 1 und 26 kommt, welche ja schon genau rauskommen sollten.

Das zweite Problem sind wiegesagt die Primzahlen. Wenn man bei diesem Beispiel
noch mit einem Tafelwerk und einem taschenrechner zum richtigen Ergebniss kommt,
sieht es bei größeren Zahlen schon anders aus. Deshalb läuft zur Zeit die eine
CPU meines Linux-Servers gerade heiß um so ein paar Primzahlen zu berechnen.
Ich habe ein kleines C-Prog. geschrieben und einfach mal 4 Milliarden als obere
Grenze angegeben (unsigned long int). Mal schaun...
Er hat jetzt 130MB oder ca. 34 Millonen Primzahlen in 192 min geschafft.
Ich hoffe, das es nicht mehr so viele gibt...

Ein Prog. welches das Beispiel in der c't berechnen kann lief gestern auch schon,
und wird heut noch etwas Richtung große Zahlen, ASCCI-Zeichensatz und Ganztext-
übersetzung erweitert. Mal sehn wir lange ich noch Lust habe.

Wenn ich es packen sollte kann ich ja mal geheime Nachrichten posten.
Dann natürlich mit Schlüssel und Aufforderung zum knacken des Codes.

Mal sehn...

Falls ich ein sinnvolles Programm hinbekomme kann ich es ja mal zur Verfügung stellen.
Aber ich kann nichts versprechen...

Ich hoffe den Algo. etwas verständlich erklährt zu haben, obwohl es in der c't auch
sehr gut heraus kam...

ALEX