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Mahlzeit,
ich kann Dir zwar keine Seite nennen, aber die Vorschrift dürfte wohl
a_n = 3 * 2^n
Wie mein Mathelehrer im Leistungskurs einmal sagte: Die Nennung einiger Zahlen einer Folge ist nicht ausreichend, um daraus das Bildungsgesetz der Folge abzuleiten, denn man weiß ja nicht, was noch kommt.
Beweis: Die Folge legt im Koordinatensystem ja lediglich ein paar Punkte fest (hier im Beispiel: (1;3), (2;6), (3;12), (4;24). Man kann durch diese vier Punkte beliebige Graphen zeichnen, die zwischen den Punkten praktisch überall verlaufen können (sofern man nicht nur die natürlichen Zahlen als Wertemenge zuläßt - dann besteht der Graph natürlich nur aus Punkten).
Mit der Formel a_n = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)*pi+(3*2^(n-1)) kriegt man die gleichen ersten vier Elemente 3, 6, 12 und 24, aber als fünftes Element kommt dann 48+10pi, also ungefähr 79,4159 raus. (bzw. jeder andere, beliebige Wert, weil man ja nicht unbedingt Pi nehmen muß)
Es ist also z.B. in den sogenannten "Intelligenztests" relativ dumm, nach der logisch nächsten Zahl einer Folge zu fragen. Wenn man das Bildungsgesetz nicht kennt, kann alles als nächste Zahl kommen, notfalls konstruiert man sich eben ein "passendes" Gesetz ;).
- Sven Rautenberg