Für Die Knobbler

[Andreas]

Hi Sven,

a_n = 3 * 2^n

Wie mein Mathelehrer im Leistungskurs einmal sagte: Die Nennung einiger Zahlen einer Folge ist nicht ausreichend, um daraus das Bildungsgesetz der Folge abzuleiten, denn man weiß ja nicht, was noch kommt.

Da hat Dein Mathelehrer durchaus recht, es gibt unendlich viele Bildungsgesetzte, aber es gibt zwei weitere Begründungen, wieso ich dieses Bildungsgesetz gepostet habe.

Zum Einen kann ich die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik heranziehen. Jedes BG, das diesen Zahlen genügt, hat eine zwar eine Einzelwahrscheinlichkeit von P_i = 0 (es gibt ja schließlich unedlich viele), aber auf Grund von "Erfahrungswerten" kann ich davon ausgehen, dass es wahrscheinlicher ist, dass die Zahlen einem "einfacheren" Bildungsgesetz genügen, wobei das "einfachste" BG dasjenige mit der größten Wahrscheinlichkeit ist. In diesem Kontext bedeutet "einfach" eine möglichst geringe Anzahl an Rechenschritten um vom Wert a_n auf den Wert a_(n+1) zu kommen.

Zum Anderen bin ich Maschinenbauer und als solcher gehe ich grundsätzlich vom einfachsten BG aus. Sollte dieses einem Wert nicht genügen, wird das nächsteinfachere BG in Betracht gezogen usw. usf. ;-)

Es ist also z.B. in den sogenannten "Intelligenztests" relativ dumm, nach der logisch nächsten Zahl einer Folge zu fragen. Wenn man das Bildungsgesetz nicht kennt, kann alles als nächste Zahl kommen, notfalls konstruiert man sich eben ein "passendes" Gesetz ;).

Ich habe genau aus dem Grund bei einem IQ-Test in der Schule mal bei diesen Fragen immer die Zahl 0 angegeben. Der Lehrer (nicht Mathelehrer) fühlte sich dann etwas verarscht. *g*

Grüße

Andreas