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Hi kerki
Soweit ich weiß, muss nur n eine natürliche Zahl sein, was die Sache aber nicht wirklich vereinfacht.
Ne. Für x,y,z € R gibt es auch da noch unendlich viele Lösungen weil Du die Gleichung ja ohne Probleme nach x,y oder z auflösen kannst:
z = (x^n+y^n)^(1/n)
Das wirkliche Problem ist die ganzzahlige Lösung dafür.
Ciao,
Harry