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hi
Soll also einen Absatz mit rotem Rahmen geben, darin eine kleine Überschrift, rot und unterstrichen und danach etwas Text.
h1{border-width:7px; border-style:solid; border-color:#ff0000; padding:5px;font-size:12pt;font-family:Arial,sans-serif;font-weight:bold;text-align:center;text-decoration:underline;color:#ff0000;}
<h1>Überschrift</h1>
..biddeschön.
Seiten-Überschift is H1 (untergeordnete dann eben H2, H3,...,H6).
Und die Schrift und den Border kannste zusammen angeben. Ansonsten noch eine Alternativ-Schrift, falls es kein "Arial" gibt.
Zu deiner unsprünglichen Lösung:
<p> dürfen nicht ineinander verschachtelt werden. Zumindest der äußere hätte ein <div> sein müssen. Das Problem, dass die untereinander stehen hast du übrigens den Frühzeiten von HTML mit "optional schließenden Tags" zu verdanken. Daher interessiert es Browser kaum, ob und vor allem wo ein </p> steht.
Grüße aus Bleckede
Kai