Eric: Formular -<input type="hidden">

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Hey Leute,
ich habe ein Problem mit einem Formular. Und zwar habe ich eine Art Bedingungsfeld eingefügt. Wenn "ja" angeklickt wird, dann erscheint ein Zusatzfeld, bei "Nein" verschwindet es wieder.
Mein Problem besteht darin, dass beim verschwinden des Zusatzfeldes (Klick auf "Nein") der Inhalt dieses Feldes wieder gelöscht werden soll. Ich habe es mit Reset versucht, jedoch funtzt das nicht.

Weiterhin soll, wenn "Ja" angeklickt ist, bei klick auf "Löschen" nicht nur ja erlöschen, sondern auch das Zusatzfeld wieder verschwinden.

Hier der Quelltext:

<script>
<!--
function neuesFeld() {
  if (document.getElementById('alt').checked==true) document.getElementById ('neu').style.visibility="visible";
  else document.getElementById('neu').style.visibility="hidden";
 }
//-->
</script>

<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
<form name="formular" target="_self" action="...formmailer.php" method="post">
 <font face="Arial" size="2"><b>nein</b>
 <input type="Radio" name="Auswahl" value="nein" onclick="neuesFeld()">
 <font face="Arial" size="2"><b>ja</b>
 <input type="Radio" name="Auswahl" value="ja" id="alt" onclick="neuesFeld()">
 <input name="Zusatz" style="visibility:hidden" id="neu" size="17"></font>
 <br>
 <input Type=Submit Value="Absenden">
 <input Type=Reset Value="Löschen">
</form>
</body>

Könnt ihr mir hier weiterhelfen? Das wäre echt supi.
Riesen Dank schon mal im Voraus.

Grüße Eric