Cosinus-Gleichung

[TNE]

Hi,
kann mir jemand folgende Gleichung so umformen, dass a auf einer Seite steht? Und noch nochmal so, das b auf einer Seite steht. Meine derzeitigen Mathematikkenntnisse reichen dafür leider noch nicht aus. :-(

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)

Thx TNE.

[Christian Kruse]

Hoi,

kann mir jemand folgende Gleichung so umformen, dass a auf einer
Seite steht? Und noch nochmal so, das b auf einer Seite steht.
Meine derzeitigen Mathematikkenntnisse reichen dafür leider noch
nicht aus. :-(

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)

a = sqrt(b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha))
b = sqrt(a^2 - c^2 + 2bc * cos(alpha))

Gruesse,
 CK

[TNE]

Hoi,

kann mir jemand folgende Gleichung so umformen, dass c auf einer
Seite steht? Und noch nochmal so, das b auf einer Seite steht.
Meine derzeitigen Mathematikkenntnisse reichen dafür leider noch
nicht aus. :-(

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)

a = sqrt(b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha))

Sorry, wollte eigentlich nach c fragen.

b = sqrt(a^2 - c^2 + 2bc * cos(alpha))

thx, aber da ist immer noch ein b in der klammer drin.

Gruesse,
CK

thx, aber da ist immer noch ein b in der klammer drin.

[Philipp Grashoff]

Hi,

nun ja, ein Dreieck hat nunmal 3 Seiten, und ohne weitere Angaben zu den Seiten (oder zum Dreieck) kannst du leider keine der drei Variablen rausschmeissen....

MFG

Philipp

[Ed X]

Moin,

kann mir jemand folgende Gleichung so umformen, dass c auf einer
Seite steht? Und noch nochmal so, das b auf einer Seite steht.
Meine derzeitigen Mathematikkenntnisse reichen dafür leider noch
nicht aus. :-(

a^2 = b^2 + c^2 - 2ab * cos(gamma)

mumpitz, der original Kosinussatz lautet:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(gamma)

damit hättest du c schonmal isoliert, hilft dir aber nur wenn du
(gamma) hast. bevor du weitermachst, nachdenken!
Anwendung des Kosinussatz: gegeben 2 seiten (a,b) und eingeschlossener
Winkel(gamma).

d.h gegeben a + c + beta

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cos(beta)

es liegt nicht an der Umstellung sondern daran welche größen gegeben
sind.

wenn du 2 seiten und den anliegenden winkelgegeben hast, brauchst du
den sinussatz!

a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)

beta = asin(   ( b*sin(alpha) ) / b   );

gamma = 180- alpha-beta;    // innenwinkelsatz!

c= siehe sinussatz

bye eddie

[Ed X]

Hi,

wenn du 2 seiten und den anliegenden winkelgegeben hast, brauchst du
den sinussatz!

a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)

beta = asin(   ( b*sin(alpha) ) / b   );

.....................................^
das muss latürnich a sein

gamma = 180- alpha-beta;    // innenwinkelsatz!

c= siehe sinussatz

bye eddie

[TNE]

Danke für die Hilfe!!!

a^2 = b^2 + c^2 - 2ab * cos(gamma)
mumpitz, der original Kosinussatz lautet:

Oh, da bin ich wohl in der Formelsammlung verrutscht ;-)

Hi,

wenn du 2 seiten und den anliegenden winkelgegeben hast, brauchst du
den sinussatz!

a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)

thx, genau das hab ich gesucht. Wenn in einem Dreieck z.B. a, c und gamma gegeben sind, wie ich dann auf b komme. Ich habs immer über den Kosinussatz versucht und das b nicht von 2a*cos(gamma) weggegrigt.
Jetzt ists mir klar. Ich kann ja erst über den Sinussatz alpha und dann über die winkelsumme betha holen und jetzt mit dem Kosinussatz (oder über den Sinussatz, dürfte egal sein) b hohlen.

beta = asin(   ( b*sin(alpha) ) / b   );
.....................................^
das muss latürnich a sein

gamma = 180- alpha-beta;    // innenwinkelsatz!

c= siehe sinussatz

bye eddie

[Philipp Grashoff]

a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)
thx, genau das hab ich gesucht. Wenn in einem Dreieck z.B. a, c und gamma gegeben sind, wie ich dann auf b komme.

Der Sinussatz funktioniert aber nicht, wenn du in diesem Beispiel beta anstatt gamma gegeben hast... dann brauchst du den Cosinussatz.

MFG

Philipp

[TNE]

Das Ergebniss:
http://fatalist.de/TCalc/

thx TNE.

a/sin(alpha) = b/sin(beta) = c/sin(gamma)
thx, genau das hab ich gesucht. Wenn in einem Dreieck z.B. a, c und gamma gegeben sind, wie ich dann auf b komme.
Der Sinussatz funktioniert aber nicht, wenn du in diesem Beispiel beta anstatt gamma gegeben hast... dann brauchst du den Cosinussatz.

MFG

Philipp

[Ed X]

Das Ergebniss:
http://fatalist.de/TCalc/

cool, nur ne anmerkung, da du die Winkel vermutlich per g.drawString(String a);
reinschreibst kannst du doch die unicodefunktionen mit maskierung
verwenden also \uxxxx, wobei xxxx heaxadezimal ist.

bye eddie

[Masin Al-Dujaili]

Hy TNE,

kann mir jemand folgende Gleichung so umformen, dass a auf einer Seite steht? Und noch nochmal so, das b auf einer Seite steht. Meine derzeitigen Mathematikkenntnisse reichen dafür leider noch nicht aus. :-(

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)

müßte ungefähr so aussehen:

b = sqrt( (a^2)/cos(alpha) ) + c
c = - sqrt( (a^2)/cos(alpha) ) + b

Thx TNE.

Grüße von mir (vollkommen unverbindlich)

Masin