Dogfish: (MySQL) Irgendwie bin ich zu blöd: SELECT mit PHP

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Hallo ihr da draußen,
irgendwie bin ich zu blöd:
Ich habe das Forumsarchiv durchsucht, bin auber aus dem ganzen auch nicht schlau geworden. Ich habe auchschon ein paar PHP-Bücher durchkämmt, aber hab es nie hingekriegt.
Also nun meine Problem: Ich habe eine MySQL-Tabelle:

Tabelle Lieder
+--------------+-----------+------------+--------------+
| Artist       | Lied      | Album      | Songtext     |
+--------------+-----------+------------+--------------+
| Artist1      | Lied 1    | Album1     | Songtext1    |
| Artist2      | Lied 2    | Album2     | Songtext2    |
+--------------+-----------+------------+--------------+
|                       usw...                         |
+------------------------------------------------------|

Nun habe ich ein Suchscript, mir dem man bestimmte Felder durchsuchen kann. Nun habe ich zwei Varianten ausprobiert:

$ergebnis = mysql_query("SELECT * FROM Lieder WHERE Artist = $artist", $dbh);
echo $ergebnis;

Hierbei entspricht $dbh dem mysql_connect.
Nun ist dieses Script scheinbar falsch. Es liefert folgenden Wert zurück:

Resource id #4

Also das funzt schon mal nicht. Ich habe also in meinem PHP-Buch weitergelesen. Dann kam ich darauf:

$ergebnis = mysql_query("SELECT * FROM Lieder WHERE Artist = $artist", $dbh);
$ergebnis = mysql_fetch_array($ergebnis);
echo $ergebnis[0].$ergebnis[1] usw.

Schön und gut, das funktioniert jetzt. Allerdings liefert es mir nur den ersten Eintrag, den er findet.

Was mache ich falsch?

Danke schon mal im Vorraus,
Dogfish