Algorithmen um optimalen Graph herauszufinden

[Frank Schönmann]

hi!

Ich habe zehn und mehr Punkte, die etwa auf einer quadratischen
Kurve liegen. Nun will ich herausfinden, welche Funktionsvorschrift
am besten geeignet ist, um eine Kurve durch die Punkte zu zeichnen.

Wenn es eine quadratische Funktion ist, dann wird die schon durch
drei Punkte eindeutig beschrieben. Daher bekommst du mit deinen zehn
Punkten eher ein 9-gradiges Polynom.

Falls dir der Grad des Polynoms egal ist, dann suche mal nach
Lagrange-Interpolation in den einschlägigen Quellen. Das ist IMHO
das Standard-Verfahren, um Polynome aus gegebenen Punkt-Werte-Paaren
zu interpolieren.

Ansonsten hast du in der Tat mit einem Minimierungsproblem zu kämpfen.
Allerdings sind meine Kenntnisse in Numerik weit weniger vorhanden
als ich gerne hätte. Möglicherweise findest du aber in irgendwelchen
Numerik-Büchern oder -Skripten nach einer Lösung für dein Problem.

Es gibt da noch Splines, mit denen man Kurven aus Punkten machen kann.
Allerdings bin ich momentan unschlüssig, ob das dann noch Polynome
sind. Aber was du genau vorhast, hast du ja auch nicht verraten.

bye, Frank!