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Zinseszins mit jährlicher Einzahlung
Hallo, hab ein Java Problem.
10 Jahre lang wird jährlich der Betrag x auf ein Konto eingezahlt. Der jährliche Zinssatz kann manuell eingegeben werden, ist aber alle 10 Jahre gleich. Am Ende, also nach 10 Jahren sollen auf dem Konto 100000Euro sein.
Der jährlich einzuzahlende Betrag x ist gesucht.
Wär nett wenn mir jemand (am besten mit einem Beispiel) helfen könnte.
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Moin Moin !
Hallo, hab ein Java Problem.
Nein, ein Problem mit Mathematik.
Der jährlich einzuzahlende Betrag x ist gesucht.
Schreib's als Berechnungsformel abhängig von x und dem Prozentsatz hin und forme nach x um.
Mathe 6. Klasse, wenn mich nicht alles täuscht.
Alexander
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Hallo Alexander,
Mathe 6. Klasse, wenn mich nicht alles täuscht.
Das fällt unter das Kapitel Folgen und Reihen und das kommt in der 10. Klass dran.
Liebe Grüße aus http://www.braunschweig.de
Tom
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Intelligenz ist die Fähigkeit, aus Fehlern Anderer zu lernen und Mut die, eigene zu machen.-
Hi Tom,
Mathe 6. Klasse, wenn mich nicht alles täuscht.
Das fällt unter das Kapitel Folgen und Reihen und das kommt in der 10. Klass dran.Folgen und Reihen machen wir gerade in der Elf, Zinsen in Java auch, Potenzfunktionen (und damit Zineseszins) in Zehn, aber Zinsrechnung an sich, da hat Alexander Recht, kommt in der 6. Klasse.
Fabian
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Hi,
Folgen und Reihen machen wir gerade in der Elf, Zinsen in Java auch, Potenzfunktionen (und damit Zineseszins) in Zehn, aber Zinsrechnung an sich, da hat Alexander Recht, kommt in der 6. Klasse.
und kannst Du die zusammengefasste Formel auch darstellen?
Liebe Grüße aus http://www.braunschweig.de
Tom
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Intelligenz ist die Fähigkeit, aus Fehlern Anderer zu lernen und Mut die, eigene zu machen.-
Hi Tom,
Folgen und Reihen machen wir gerade in der Elf, Zinsen in Java auch, Potenzfunktionen (und damit Zineseszins) in Zehn, aber Zinsrechnung an sich, da hat Alexander Recht, kommt in der 6. Klasse.
und kannst Du die zusammengefasste Formel auch darstellen?Ja sicher. Aber ich mache es nicht, da die Absichten des Ursprungsposters IMHO zu offensichtlich sind. Das kann wohl selber schaffen, das sind, so weit ich mich erinnere 4 Zeilen, wenn überhaupt.
Fabian
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Eiderdaus,
Ja sicher. Aber ich mache es nicht, da die Absichten des Ursprungsposters IMHO zu offensichtlich sind. Das kann wohl selber schaffen, das sind, so weit ich mich erinnere 4 Zeilen, wenn überhaupt.
Irr junken Purschen szeit aba heit wieda grauslich mit die Mitmenscherln...
Ist das dar Deitsche Gaist?*gggg*
Liebe Grüße aus http://www.braunschweig.deTom
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Intelligenz ist die Fähigkeit, aus Fehlern Anderer zu lernen und Mut die, eigene zu machen.-
Hi, mir war schon klar, dass man das mathematisch lösen kann. Stand ja nie in Frage.
Ein Freund hat das so gemacht (wir machen das in der Schule, nich privat). Er hat halt 10 Zeilen gebraucht und musste das ganze dann noch zusammenfassen und umstellen. Klar.
Aber genau das will ich ja umgehen. Man kann das ja mit Java auch auf jeden Fall geschickter lösen. Dazu isses ja da --> um aus mathematischen Vorgängen(Numerischen Algorithmen(!?)) Lösungen zu errechnen (und für 100000 andere Sachen).
Deswegen wollt ich das lieber mit irgendner Schleife lösen. Hat halt nur nich ganz hingehauen.
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mir war schon klar, dass man das mathematisch lösen kann. Stand ja nie in Frage...Aber genau das will ich ja umgehen. Man kann das ja mit Java auch auf jeden Fall geschickter lösen..Deswegen wollt ich das lieber mit irgendner Schleife lösen.
Hi,
meinst Du mit Schleifendurchlaufen eine Lösung via Näherungsverfahren? Oder mißverstehe ich dich ?
Die Sache hat doch 2 Aspekte:
1. einen mathematischen : Die Existenz einer exakten Lösungsgleichung ist immer besser ("geschickter") als die Anwendung irgendeines Näherungsverfahrens (Iteration).
2. einen programmiertechnischen: ich kenne zwar JAVA nicht, dafür aber 4 andere Programmiersprachen. Mehr als 1-2 Zeilen dürfte eine "halbwegs mathematisch orientierte" Programmiersprache für diese einfache Gleichung eigentlich nicht benötigen.
Beispiel für eine 2-zeilige Berechnung deiner Aufgabe, die in enstsprechenden Code umgesetzt werden müßten:
Sei :
y = Endsumme
p = Zinssatz (z.B. 0,04)
n = Anzahl Jahre
x = gesuchter Einzahlungsbetraga = (1+p)**(n-1) ( (n-1) ist hier der Exponent)
x = py /(ap+a-1)Tschüß
Peter -
Hallo,
na, wenn Du ein Näherungsverfahren nach Taylor oder Fourier suchst, dann musst Du nur die Konvergenz sicherstellen. Je besser die ist, desto schneller bist Du auf n Sellen hinter dem Komma an der Lösung.
Da es sich bei Dir ja scheints um eine Funktion der Ordnung Jahre handelt, musst Du also dafür eine Konvergenz in dieser Ordnung schaffen. Rechne Dir ungefähr aus, was aus der Summe der einzelnen Glieder Größenordnungsmäßig herauskommt und schachtele das. Spätestens beim dritten Durchlauf Deiner Näherungsfunktion solltest Du so nah am Ergebnis liegen, wie es keine Bank gern hat. DEnn von den Pfennigen leben die ja.
Liebe Grüße aus http://www.braunschweig.de
Tom
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Intelligenz ist die Fähigkeit, aus Fehlern Anderer zu lernen und Mut die, eigene zu machen.
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Hi,
in Java kann ich Dir nicht helfen, aber vielleicht gibts da auch einen fertige Abzinsfunktion, so wie in anderen Sprachen. Sonst wird es richtig kompliziert.
Allerdings hast Du ja schon gesagt:
- jährliche Einzahlung
- jährliche Verzinsung.
Du hast also 10 Reihen zu berechnen:
10 Jahre lang mit Zins und Zinseszins den Betrag aus dem ersten Jahr
das macht (1+0.01*Zinssatz%)hoch 10 * Einzahlungsbetrag
- (1+0.01*Zinssatz%)hoch 9 * Einzahlungsbetrag
- (1+0.01*Zinssatz%)hoch 8 * Einzahlungsbetrag
- (1+0.01*Zinssatz%)hoch 7 * Einzahlungsbetrag
...
bis zum Ende
Das kann man dann noch zusammenfassen. Oder bei Computern sit eine Schleife wahrscheinlich schneller, als eine komplizierte Formel.
Liebe Grüße aus http://www.braunschweig.de
Tom
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Intelligenz ist die Fähigkeit, aus Fehlern Anderer zu lernen und Mut die, eigene zu machen. -
Hallo,
Hallo, hab ein Java Problem.
Hm, ja glaube Du hast recht, mit javanesischen Staatsanleihen kriegst Du die Rendite vielleicht wirklich hin, wo ist denn dann das Problem ? Kriegst Du die bei Deiner Bank nicht ?
Gruss
Marko
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Hallo, hab ein Java Problem.
10 Jahre lang wird jährlich der Betrag x auf ein Konto eingezahlt. Der jährliche Zinssatz kann manuell eingegeben werden, ist aber alle 10 Jahre gleich. Am Ende, also nach 10 Jahren sollen auf dem Konto 100000Euro sein.
Der jährlich einzuzahlende Betrag x ist gesucht.
Hi,
schau mal unter
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage39/index.html#LinksErsetze in der Formel das r durch x (denn Anfangsbetrag und Rate sind gleich!) und stelle dann das Ganze nach x um (geht recht einfach), setze dann für y 100000 und für n 9 und für P den Zinssatz (z.B. P=0,04 bei 4% Zins) und schon hast Du deine Lösung!
Tschüß
Peter-
Ersetze in der Formel das r durch x (denn Anfangsbetrag und Rate sind gleich!) und stelle dann das Ganze nach x um (geht recht einfach), setze dann für y 100000 und für n 9 und für P den Zinssatz (z.B. P=0,04 bei 4% Zins) und schon hast Du deine Lösung!
Hab ich gemacht.
x = 100000/(Math.pow((1+(p/100)), 9)+(Math.pow((1+(p/100)), 9)-1)/(p/100));
Geht aber leider nicht.
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Geht aber leider nicht.
Hi,
siehe meinen Beitrag von heute 15.11 Uhr .Tschüß Peter
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