Hallo Sady,
Rechnungen können imho reiberufler/Gewerbetreibende schreiben. Du kommst also soweit ich weiß nicht um eine Gewerbeanmeldung herum. Wenn Du Dir das damit verbundene bürokratische Gezeder (die Anmeldung selber ist kein Problem, aber die Steuererklärung wird komplizierter, Du mußt Kammerbeiträge zahlen, usw.) sparen willst, weil Du eigentlich kein Gewerbe daraus machen willst, dann versuche es nicht per Rechnung, sondern per geringfügige Beschäftigung o.ä. zu machen.
Viele Grüße
Stephan