Hallo Michael,
Wie kann ich vorgehen?
... noch mal genau nachdenken, was eigentlich passieren soll; insbesondere, über welche Kanäle die Daten fließen sollen/müssen. Mit Frames hat das Ganze eigentlich nicht viel zu tun.
a.php ist eine Datei, die auf einem Web-Server liegt und die - Wunder der Technik - noch dynamisch manipuliert werden kann, ehe sie beim Client auftaucht. Wenn sie dort steht, ist sie (ohne Client-seitiges Scripting) statisch. Wenn Du Formular-Daten absendest (via "submit()") tauchen diese beim Server auf, nicht in einem Fenster des Clients. Wenn der Client nun trotzdem etwas mitbekommen soll, muss er die (inhaltlich manipulierte) Seite a.php neu laden (z. B. mittels "opener.parent.FrameName.location.reload();" und dann "self.close();" im Popup-Fenster). Client-seitig könntest Du lediglich über JavaScript auf (bestehende) Element-Eigenschaften, Attribute, Funktionen, ... zugreifen. Aber das hat nun eigentlich nicht wirklich was mit einem Formular-Submit zu tun, sondern eher mit einem Event-Handler ("onChange()" o. ä.) in Deinem Popup-Fenster.
Ciao
Hans-Peter