$db_host = "localhost";
$db_host = "david";
Ich würde mal versuchen der einen Variablen einen anderen namen zu geben, die heissen bei dir nämlich beide $db_host
Probiers mal so:
$db_host = "localhost";
$db_user = "david";
$db_pw = "hoerpel";
$db_db = "latein";
$verbindung = mysql_connect("$db_host","$db_user","$db_pw");