Fabian Holzer: Link entfernen auf Verlangen

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Hallo,
ich habe bis vor einiger Zeit eine Seite betrieben, die Inhalte sind zwar noch verfügbar, jedoch wird nichts mehr aktualisiert (werde sie wohl mittelfristig ganz schließen).
Nun hat ein Webmaster den ich verlinkt habe sich gemeldet und mich aufgefordert den Link auf seine Seite zu entfernen, nicht dass das zu viel Arbeit wäre, aber der Ton macht die Musik. Ich habe es nicht gemacht und nun setzt er mir eine Frist.
Nun meine Frage: Muss ich Links auf Verlangen des Betreibers der verlinkten Seite entfernen? Ich kenne leider keine Urteile in der Richtung, aber bei der deutschen Rechtssprechung kann man sich ja nie sicher sein. Danke schonmal.