Frank: LAST_INSERT_ID() funkt nicht

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Hallo,
Warum funkioniert diese Abfrage nicht? Ich brauche den letzten eingetragenen datensatz.
<?
include("config.php");
mysql_connect($db_host,$db_user,$db_pass) || die("Could not contact mySQL!");
mysql_select_db($db_db) || die("Connected mySQL, but database is unavailable!");

$result = mysql_query("SELECT LAST_INSERT_ID() AS lastid FROM table");

while($row=mysql_fetch_array($result))
 {
 $lastid=$row["lastid"];

echo "".$lastid."<br>";

}

Danke
Frank