Hi!
Ob er nun aktiv ist oder nicht, kann ich dir auch nicht sagen.
Guck mal im Task-Manager, ob da ein Prozess(oder mehrere?) ist der müßte mozilla.exe heißen, wenns nicht anders geht musst Du eben den im Task-Manager beenden. Aber das nur zur Not.
Im Mozilla unter Bearbeiten -> Einstellungen -> Erweitert
kannst Du Schnellstart/Quickstart einstellen.
Grüße
Andreas