Automaten und Grammatiken

[annA]

Hallo zusammen,

hier tummeln sich ja immer auch ein paar Informatiker, deshalb
meine HTML&Co unabhängige Frage:

Wie sieht der Automat oder die Grammatik aus, wenn ich alle
geraden natürlichen Zahlen einschließlich der Null erzeugen
möchte? (Es dürfen keine führenden Nullen entstehen)

In der Übung hatten wir das als Lösung:
G = { N, T, P, S }
N = { S, G, A }    // Vorsicht! Das G hier ist nicht gleich dem G in der Zeile oben drüber! G für gerade Zahlen, A für alle Zahlen > 0
T = { 0, 1, ..., 9 }

P = { A -> 1|2|...|9
      G -> 0|2|4|6|8
      S -> X|G
      X -> A|XA|X0
    }

Aber irgendwie kann das doch gar nicht stimmen, oder?

Viele Grüße
annA