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M.E. nach liegt es wohl daran dass der gzcompress()te String aus lauter Sonderzeichen besteht, die im HTTP-Header nicht richtig übertragen werden können.
Eine Möglichkeit wäre
base64_encode(gzcompress($irgendwas))
und danach wieder zurück - allerdings wird der String dann wieder um ca. 1/3 länger.
Im Grunde sind Cookies auch nicht dazu gedacht so große Datenmengen zu speichern dass sich eine komprimierung lohnen würde. Am besten du speicherst nur eine ID (z.B. Session ID) und assoziierst damit Daten auf dem Server.