Hi,
x=prompt("","Wie heißt du?");
document.cookie = "x; expires=" + ablauf.toGMTString();
Hier speicherst Du den String "x" im Cookie, nicht aber die Variable x. Abgesehen davon besteht ein Cookie aus einem Namen-Wertpaar. Es muesste also so aussehen, wenn Du im Cookie namens "x" die Variable x speichern willst:
document.cookie = "x=" + x + ";...";
Vielleicht solltest Du das doch noch mal in der hiesigen Doku nachlesen...
Gruesse Joachim