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jup, this ist kein Problem. Aber ohne document...
onmouseover = "this.style...
Empfehlung: width="150" raus und durch style="width: 150px" ersetzen, dann kannst du es auch hinterher über die .style-Eigenschaft manipulieren, border analog.
Also so geht es nicht
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>A Simple Program</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
Here is the output of my program:<BR>
<img src="duke.gif" width="150" name="duke" alt="no picture on server" id="Test"
onMouseover=style="width: 150px";
onMouseout=style="width: 50px";>
</BODY>
</HTML>
(Und mir einem zusätzlichen Paar Klammern um die style-Zuweisung auch nicht)