Eine kurze Frage zu Klassen

[Georok]

Tag,

ich beschäftige mich gerade mit Klassen, aber etwas durchblicke ich noch nicht ganz.
Ich habe hier mal das Beispiel der PHP Doku:

<?php
class Cart
{
   var $items;  // Artikel in unserem Einkaufswagen

// Füge dem Einkaufswagen $num Artikel der Sorte $artnr zu

function add_item ($artnr, $num)
   {
       $this->items[$artnr] += $num;
   }

// Nimm $num Artikel von $artnr aus dem Einkaufswagen

function remove_item ($artnr, $num)
   {
       if ($this->items[$artnr] > $num) {
           $this->items[$artnr] -= $num;
           return true;
       } else {
           return false;
       }
   }
}
?>

Was funktioniert da wie? Wenn ich eine Klasse aufrufe, mache ich das ja immer mit new, oder?
In diesem Fall also:

$einkaufwagen = new Cart;

Läuft jetzt einfach alles in der Klasse ab, oder muss ich jede Funktion extra aufrufen? Und wozu sind diese Pfeile -> gut? Und hat $this eine spezielle Bedeutung?

Ich hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen.