Hallo Hauke!
Ehrlich gesagt, habe ich von JavaScript kaum Ahnung, weil ich nur wenig davon halte... aber probier mal \n statt <br> aus.
Ansonsten würde ich persönlich auf PHP zurückgreifen.
Warum es definitv nicht funktionieren kann, ist, dass es beim textarea keine value-Angaben gibt.
So hast du z.B. bei einem input-Feld die Option value, um den Inhalt vorzugeben.
Beim textarea geht dies leider etwas anders...
<texarea ...>Text-Inhalt</textarea>
Hoffe, ich konnte dir zumindest ansatzweise helfen.
Gruß Patrick