hiho,
ich gehe mal davon aus, dass du noch keinen "submit-button" in deinem formular zum abschicken eingerichtet hast, sonst würde es normalerweise so schon funktionieren.
daher füge irgendwo solch einen button ein, aber verkleinere ihn mit css-angaben auf 1x1px und pass eventuell für den pixel noch die farbe an. d.h. dieser button ist für den user nicht zu sehen, erfüllt dir aber die absende-funktion, wenn jemand die enter-taste drückt.
gruß hein