yo,
mir ist nicht klar, warum die group by über die spalte cnr geht. aber versuch mal
SELECT user.uid, count(car_main.cnr)
FROM user LEFT OUTER JOIN car_main
ON (user.uid = car_main.cnr AND date_format(car_main.updated,"%d.%m.%Y")="16.01.2004" )
WHERE user.uid = 770
GROUP BY cnr;
Ilja