Hallo Peter,
innerHTML funktioniert meines Wissens nach in allen Browsern, die DOM unterstützen (getestet in Opera 7, Mozilla, Netscape 7, Konqueror, Safari, IE). Allerdings musst Du auch mit DOM-Methoden, also z.B. getElementById, auf die Elemente zugreifen. Im selfhtml-Beispiel zu innerHTML wird document.all benutzt, und das funktioniert nur im IE.
Gruß, Jürgen