if ($user != "")
{
echo "schon eingeloggt";
exit;
}
Wenn ich das mal pseudomäßig vorlesen darf:
"Wenn User noch nicht nicht eingetragen ist, dann gib folgednes aus 'schon eingeloggt'".
Du müsstest es also umschreiben in
if ($user=="")
{
echo "schon eingeloggt";
exit;
}