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Fehlerberechnung bei dualen Gleitkommazahlen
Hallo zusammen,
die Dezimalzahl 0,441 ist in in dualer Schreibweise (bei vier Nachkommastellen) 0,0111.
Ist es richtig, dass der maximale Fehler 1/16 beträgt (1/2^Position der letzten Nachkommastelle, in diesem Falle 1/2^4) und der mittlere Fehler 1/32 (1/2^4+1)?
Und wie groß ist der tatsächliche Fehler, und wie berechnet man ihn?
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
Gruß,
der Juve
-
Sup!
die Dezimalzahl 0,441 ist in in dualer Schreibweise (bei vier Nachkommastellen) 0,0111.
Ist es richtig, dass der maximale Fehler 1/16 beträgt (1/2^Position der letzten Nachkommastelle, in diesem Falle 1/2^4) und der mittlere Fehler 1/32 (1/2^4+1)?
Hmmm.... also wenn wir nur einen binäre Nachkommastelle hätten, dann hätten wir nur 1/2 oder 0. Der maximale Fehler wäre dann 1/4, naemlich wenn man 0.25 und 0.75 darstellen will.
Das waere dann also 1/2^(Position der letzten Nachkommastelle + 1), wie mir scheint.
Der mittlere Fehler waere dann die Haelfte davon also .... +2, und der tatsaechliche Fehler ist natuerlich
Richtige Zahl - binaere Naeherungsdarstellung.
Diese Angaben sind wie immer ohne Gewähr.
Gruesse,
Bio