$nutzerdatei = @file('nutzer.txt');
file() liest die Zeilen in seine Elemente und erzeugt so ein numerisch indiziertes Array, folglich kannst du mit
if (array_key_exists($name,$nutzerdatei))
nicht überprüfen, ob eine Zeile in der Datei ist. Schau dir einmal http://php3.de/in-array an.
Funktioniert leider auch nicht. Oder muss ich mit einer FOR-Schleife durch jedes Array? Und wenn ja, wie?