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Hallo Gunnar,
Eher nicht.
http://home.t-online.de/home/arndt.bruenner/mathe/scripts/quadratischeergaenzung.htm
Was immer das mit jonnys Frage zu tun hat, erschließt sich mir nicht.
Nun man kann sich bei dem genannten Term ja aussuchen, was für eine Gleichung man daraus macht. Ich habe ihn mal gleich Null gesetzt.
Da es sich um einen Bruch handelt, ist er Null, wenn der Zähler Null ist. Den Nenner habe ich so wie du als geklammert aufgefasst und also mal nur den Zähler als quadratische Gleichung eingegeben.
Ausgegeben wurde Folgende wunderbare Erklärung:
****schnipp****
x² + 3x - 10 = 0
Die Normalform der Gleichung ist x² + 3x - 10 = 0
Lies p als Faktor vor dem x ab: p = 3
Berechne p/2 = 3/2 sowie (p/2)² = 9/4
Die Konstante links muß (p/2)², also 9/4, sein, daß die linke Seite
als Binom geschrieben werden kann.
x² + 3x - 10 = 0 | + 49/4 (damit links + 9/4 steht)
x² + 3x + 9/4 = 49/4 | als Binom schreiben
(x + 3/2)² = 49/4 | Wurzeln ziehen
x + 3/2 = ±Sqr(49/4)
x + 3/2 = ±7/2 | - 3/2
zwei Lösungen:
x = -5
oder
x = 2
****schnapp****
Da die erste Lösung "x = -5" aufgrund des Nenners ausscheidet, ist die einzig verbleibende Lösung "x = 2".
Aber wir sind uns ja wohl alle einig, dass die Aufgabenstellung Raum für Interpretationen ließ und vielleicht besser "Wie kann ich diesen Term vereinfachen?" gelautet hätte.
Was auch immer Jonny gemeint hat, ich denke der gepostete Link hat sehr wohl mit dem ganzen Themenkomplex zu tun. Ich freue mich immer, wenn ich gute E-Learning-Projekte sehe. Entwickler im Bereich Mathematik haben es da natürlich deutlich einfacher als jene, die andere Fächer bearbeiten.
Gruß Gernot