was zum grübeln! : formel gesucht

[treo]

Hi,

bitte nicht fragen für was ich es brauch - ist ne (zu) lange story.
also

x kann ne zahl von 1 - 10 sein.
jetzt brauch ich EINE formel die folgende ergebnisse erzielt:

x  | ergebniss
1  = 1
2  = 4
3  = 5
4  = 8
5  = 10
6  = 13
7  = 15
8  = 18
9  = 21
10 = 23

wer stellt sie auf die beine?
wenn es zu kompliziert ist dann reicht es wenn die formel von
3-10 funktioniert.

danke
treo

[wahsaga]

hi,

x kann ne zahl von 1 - 10 sein.
jetzt brauch ich EINE formel die folgende ergebnisse erzielt:

x  | ergebniss
1  = 1
2  = 4
3  = 5
4  = 8
5  = 10
6  = 13
7  = 15
8  = 18
9  = 21
10 = 23

steckt da denn überhaupt irgendeine mathematische gesetzmäßigkeit hinter?

wenn nicht, dann müsstest du ja schon methoden der numerik bemühen, um eine funktion zu finden, die das abbilden kann ...

da würde ich, wenn der abzudeckende bereich wirklich so gering ist wie im beispiel, doch eher zu einem array greifen, das beim zugriff mit nummerischem index dann halt den gewünschten wert liefert - erscheint mir _deutlich_ einfacher/performanter, als mathematische formeln dafür auszuknobeln/anzuwenden ...

gruß,
wahsaga

[ShiNtoKu]

Hallo,

steckt da denn überhaupt irgendeine mathematische gesetzmäßigkeit hinter?

In einem Diagramm skizziert ergibt sich da ne Kurve mit mindestens 4 Wendepunkten (wenn ich zu ungenau skizziert hab vielleicht auch mehr) ohne jegliche Gleichmäßigkeit. Ob dir da überhaupt ein _Mensch_ eine passende Formel erstellen kann, wag ich zu bezweifeln..

evtl. gibt es Programme die dir bei Angabe der Punkte eine mögliche Formel berechnet - ich würde an deiner Stelle mal nach sowas googlen.

Viele Grüße
Patrick

[treo]

Hi,

1  = 1

+3

2  = 4

+1 <- wendepunkt

3  = 5

+3

4  = 8

+2

5  = 10

+3

6  = 13

+2

7  = 15

+3

8  = 18

+3 <- wendepunkt

9  = 21

+2

10 = 23
steckt da denn überhaupt irgendeine mathematische gesetzmäßigkeit hinter?

ein sinn hat es schon, aber irgendeine mathematische gesetzmäßigkeit steckt nicht dahinter.

... doch eher zu einem array greifen, das beim zugriff mit ...

wer spricht denn hier von programmierung?
das muss ne kopf-rechen-formel werden.

aber thx
treo

[Christoph Zurnieden]

Hi,

steckt da denn überhaupt irgendeine mathematische gesetzmäßigkeit hinter?
ein sinn hat es schon, aber irgendeine mathematische gesetzmäßigkeit steckt nicht dahinter.

Es steckt _immer_ eine dahinter.

... doch eher zu einem array greifen, das beim zugriff mit ...

wer spricht denn hier von programmierung?
das muss ne kopf-rechen-formel werden.

Auha, na das möchte ich sehen, wie Du _das_ im Kopf rechnest ;-)

so short

Christoph Zurnieden

[treo]

Hi,

Auha, na das möchte ich sehen, wie Du _das_ im Kopf rechnest ;-)

OK dann eben keine formel sondern irgendwas was im kopf rechenbar ist
denn die 10 zahlen kann ich mir nicht merken
aber 1 - 10 und eine formel oder was auch immer schon
n trick oder ne brücke irgendwas!

treo
THX

[O'Brien]

Hi,

OK dann eben keine formel sondern irgendwas was im kopf rechenbar ist
denn die 10 zahlen kann ich mir nicht merken
aber 1 - 10 und eine formel oder was auch immer schon
n trick oder ne brücke irgendwas!

vielleicht solltest du einfach ein bisschen Gedächtnistraining machen, mit Zahl-Bild-Assoziationen hast du die 10 Zahlen ruckzuck im Kopf. Das geht vermutlich wesentlich schneller als dafür erst eine Formel zu erfinden.

Schönen Sonntag noch.
O'Brien

[treo]

THX

Schönen Sonntag noch.

Heute ist leider schon Montag!
treo

[wahsaga]

hi,

Schönen Sonntag noch.
Heute ist leider schon Montag!

m.E. müsste es eher "heute ist leider noch nicht wieder wochenende" heißen.

gruß,
wahsaga

[treo]

m.E. müsste es eher "heute ist leider noch nicht wieder wochenende" heißen.

je länger man drüber nachdenkt deste schlimmer ist der MONTAG
MONTAG
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MONTAG
MONTAG
MONTAG
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MONTAG
MONTAG
MONTAG

sorry
treo

[Christoph Zurnieden]

Hi,

bitte nicht fragen für was ich es brauch - ist ne (zu) lange story.

Schade, wäre das einzig wirklich interesante gewesen ;-)

wenn es zu kompliziert ist dann reicht es wenn die formel von
3-10 funktioniert.

Wenn dae reicht: die Folge
 0  3   5   8   10  13  15  18  21  23  26  28  31
ist die klassische chromatische Verteilung. Ja, genau, aus der Musik:
 C  C#   D  Eb   E   F  F#   G  G#   A  Bb   B   C

Den Rest verrät Dir dann Google ;-)

so short

Christoph Zurnieden

[treo]

0  3   5   8   10  13  15  18  21  23  26  28  31
ist die klassische chromatische Verteilung. Ja, genau, aus der Musik:
 C  C#   D  Eb   E   F  F#   G  G#   A  Bb   B   C

super!
aber wie merk ich mir jetzt C  C#   D  Eb   E   F  F#   G  G#   A  Bb   B   C?
bzw wie erechne ich das jetzt?
:-)

treo THX

[dbenzhuser]

Tach

aber wie merk ich mir jetzt C  C#   D  Eb   E   F  F#   G  G#   A  Bb   B   C?
bzw wie erechne ich das jetzt?

Na, wenn du Töne hast kannst du es ja mal über die Frequenzen weiterversuchen.

Tschö,
dbenzhuser

[Christoph Zurnieden]

Hi,

Na, wenn du Töne hast kannst du es ja mal über die Frequenzen weiterversuchen.

Nein, das funktioniert nicht, die Tonbezeichnungen sind nur logisch, die genaue Stimmung ist da nicht drin enthalten.

so short

Christoph Zurnieden

[Johannes Zeller]

0  3   5   8   10  13  15  18  21  23  26  28  31
ist die klassische chromatische Verteilung. Ja, genau, aus der Musik:
 C  C#   D  Eb   E   F  F#   G  G#   A  Bb   B   C
super!
aber wie merk ich mir jetzt C  C#   D  Eb   E   F  F#   G  G#   A  Bb   B   C?

Wenn du keine Ahnung von Musik hast, ist es wahrscheinlich einfacher dir die 10 Zahlen zu merken. Und _10_ Zahlen sollten nun wirklich schaffbar sein...

Schöne Grüße,

Johannes

[Hacker9k3]

Hallo!

x  | ergebniss
1  = 1
2  = 4
3  = 5
4  = 8
5  = 10
6  = 13
7  = 15
8  = 18
9  = 21
10 = 23

bist du sicher, dass du dich bei dem ergebnis der 10 auch nicht vertan hast und es ganz sicher nicht 24 ist?

[treo]

Hi,

bist du sicher, dass du dich bei dem ergebnis der 10 auch nicht vertan hast und es ganz sicher nicht 24 ist?

ich überlege nochmal......................
ne muss ne 23 sein!
was wäre denn wenn es ne 24 wäre?

THX treo

[seth]

gudn tach!

ich überlege nochmal......................
ne muss ne 23 sein!
was wäre denn wenn es ne 24 wäre?

vielleicht meinte Hacker9k3 http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A094227.

prost
seth

[treo]

hm evtl so...

x  | ergebniss
   1  = 1
2  = 4
   3  = 5
4  = 8
   5  = 10
6  = 13
   7  = 15
8  = 18
   9  = 21
10 = 23

ach das macht auch nicht viel mehr sinn
treo

[Peter]

Hi,

bitte nicht fragen für was ich es brauch - ist ne (zu) lange story.
also

x kann ne zahl von 1 - 10 sein.
jetzt brauch ich EINE formel die folgende ergebnisse erzielt:

x  | ergebniss
1  = 1
2  = 4
3  = 5
4  = 8
5  = 10
6  = 13
7  = 15
8  = 18
9  = 21
10 = 23

wer stellt sie auf die beine?
wenn es zu kompliziert ist dann reicht es wenn die formel von
3-10 funktioniert.

danke
treo

Hi,
kannst du dir die Reihe 2,2,4,4,5,5,6,6,6,7 besser merken?
Dann rechne:
1=> 1*3-2 =1
2=> 2*3-2 =4
3=> 3*3-4 =5
4=> 4*3-4 =8
5=> 5*3-5 =10
6=> 6*3-5 =13
7=> 7*3-6 =15
8=> 8*3-6 =18
9=> 9*3-6 =21
10=>10*3-7=23

Gruß
Peter

[Matti Maekitalo]

use Mosche;

x kann ne zahl von 1 - 10 sein.
jetzt brauch ich EINE formel die folgende ergebnisse erzielt:

x  | ergebniss
1  = 1
2  = 4
3  = 5
4  = 8
5  = 10
6  = 13
7  = 15
8  = 18
9  = 21
10 = 23

Das kann man als eine relativ einfache, aber umfangreiche Steckbriefaufgabe bezeichnen:
Da wir 10 gegebene Wertepaare (x => y) haben, die die gesuchte Funktion erfüllen muß, nehmen wir einfach ein Polynom 10. Grades
f(x) = a*x^10 + b * x^9 + c * x^8 + ... + j * x + k

Nun stellen wir ein Gleichungssystem auf, denn es soll gelten:
f(1) = 1;
f(2) = 4;
f(3) = 5;
f(4) = 8;
f(5) = 10;
...
f(10) = 23;

Du löst das Gleichungssystem nach den Unbekannten a, b, ..., k auf und hast mögliche Lösungen für deine Formel.

use Tschoe qw(Matti);

[Fabian Transchel]

Hi Matti,

Das kann man als eine relativ einfache, aber umfangreiche Steckbriefaufgabe bezeichnen:
Da wir 10 gegebene Wertepaare (x => y) haben, die die gesuchte Funktion erfüllen muß, nehmen wir einfach ein Polynom 10. Grades
f(x) = a*x^10 + b * x^9 + c * x^8 + ... + j * x + k

Nun stellen wir ein Gleichungssystem auf, denn es soll gelten:
f(1) = 1;
f(2) = 4;
f(3) = 5;
f(4) = 8;
f(5) = 10;
...
f(10) = 23;

Du löst das Gleichungssystem nach den Unbekannten a, b, ..., k auf und hast mögliche Lösungen für deine Formel.

Prinzipiell korrekt, allerdings muss man ein Polynom _neunten_ Grades nehmen, da wir ja auch ein lineares Glied haben. Ansonsten ist das für ein einigermaßen fittes CAS keine Hürde.

Grüße aus Barsinghausen,
Fabian

[Matti Maekitalo]

use Mosche;

Prinzipiell korrekt, allerdings muss man ein Polynom _neunten_ Grades nehmen, da wir ja auch ein lineares Glied haben. Ansonsten ist das für ein einigermaßen fittes CAS keine Hürde.

Naja, ich habe halt ein wenig mehr Lösungen als du, und deine ist bei mir auch drin :-)
Aber du hast recht: um ein möglichst kleines Polynom zu finden, auf den alle Bedingungen zutreffen, reicht ein Polynom 9. Grades. Hätte ich eigentlich gleich merken müssen...

use Tschoe qw(Matti);

[Jens Holzkämper]

Tach,

mein Mathelehrer überraschte uns mal mit einer "einfachen" Methode für solche Probleme, es wir dir jedoch nicht einfacher fallen das zu auswendig zu lernen:
Der Einfachheit halber sei eine Kurve gesucht die durch die Punkte (x1;y1), (x2;y2), (x3;y3) geht, das Prinzip ist aber beliebig erweiterbar.

f(x)= y1[(x-x2)(x-x3)]/[(x-x1)+(x-x2)(x-x3)] + y2[(x-x1)(x-x3)]/[(x-x2)+(x-x1)(x-x3)] + y3[(x-x1)(x-x2)]/[(x-x3)+(x-x1)(x-x2)]

In ASCII schwer zu erkennen, aber wenn man es sich mit Bruchstrichen aufmalt, sieht man das Prinzip, der erste Bruch ist Null für x=x2 oder x=x3 und Eins für x=x1, die anderen entsprechend. Wenn man das hinschreibt und durchdividiert erhält man gebrochen rationale Funktionen, denen diese Herkunft nicht mehr anzuerkennen ist.

mfg
Woodfighter

[ottogal]

Hallo treo,

eine "Formel", die ab x=3 geht, aber nicht für x=9:

(x - 1)*5 / 2  und dann auf Ganzzahl aufrunden.

Wär schon interessant, wozu man sowas brauchen kann ...

Ciao
ottogal

[seth]

gudn tach!

x kann ne zahl von 1 - 10 sein.
jetzt brauch ich EINE formel [...]

z.b.
x+2*round(x/3)+2*round(x/7)-round(x/9)+2*round(x/11)-round(x/13)+2*round(x/15)+2*round(x/17)+round(x/19)
oder
2*x-round(abs(x-2))+2*round(x/7)+round(x/10)+2*round(x/11)+round(x/13)+2*round(x/15)+2*round(x/17)+round(x/19)

round=runden
abs=absolutbetrag

aber in diesem fall ist eine funktion a la
D:={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
W:={1,4,5,8,10,13,15,18,21,23}
f:D->W
  x->f(x)={1 falls x=1, 4 falls x=2, ..., 23 falls x=10
i.a.r. viel schneller/praktikabler/einfacher/....

prost
seth