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Boah...ich raff das nicht XD
Hallöle!
Also...ich bin über diese Seite gestolpert und kam auf Seite 8 in Schwierigkeiten...
http://www.kerstin-sell.de/Illusionen/index.htm
Seite 8
Was mir Probleme macht:
a) Die farbigen Flächen in Figur 1 sind gleichgroß, wie die in Figur 2
b) Alle farbigen Flächen zusammen addiert müssten doch den Flächeninhalt ergeben. (Der ist wiederrum gleich in beiden Figuren )
Wenn der Flächeninhalt gleich wäre, dürfte ja kein Kästchen frei bleiben...
Hat jemand eine Erklärung für mich?
Ich habe schon mehrere gehört...."Grün tauscht mit Rot, hellgrün bleibt...usw."
Aber die erklären mir immer noch nicht, wie das möglich ist.
Viele, ganz liebe Grüße
Lisa
P.S. : Haltet mich bitte nicht für dumm...normalerweise stell ich mich nicht so stur an.
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Hallo,
Hat jemand eine Erklärung für mich?
nö, aber vielleicht hilft ausdrucken und ausschneiden weiter?!
Grüße
Thomas -
Hallo,
verlinke bitte in Zukunft direkt: http://www.kerstin-sell.de/Illusionen/visu_dreiecke.jpg
halt' mal ein Lineal an die Hypothenuse (die längste Seite) des Dreiecks, dann siehst du, dass sie oben nach innen und unten nach außen gewölbt ist. Dadurch entsteht der Flächenunterschied
MfG,
Max. -
Hi,
Wenn der Flächeninhalt gleich wäre, dürfte ja kein Kästchen frei bleiben...
Hat jemand eine Erklärung für mich?Die Gesamt-Gebilde sind keine Dreiecke, sondern Vierecke.
Schau Dir mal die Steigungen des roten und des blaugrünen Teils an:
3/8 = 0,375 beim roten, 2/5 = 0,4 beim blaugrünen.Wenn Du genau hinguckst: 5 Kästchen von der linken Ecke ist das obere Gebilde nicht ganz 2 Kästchen hoch, das untere genau 2 Kästchen.
Oder 8 Kästchen von links - das obere Gebilde ist genau 3 Kästchen hoch, das untere etwas höher.
In diesen Unterschieden versteckt sich das weiße Kästchen.cu,
Andreas--
MudGuard? Siehe http://www.Mud-Guard.de/
Fachfragen per E-Mail halte ich für unverschämt und werde entsprechende E-Mails nicht beantworten. Für Fachfragen ist das Forum da. -
Hi,
das ist ein rel. altes Rätsel. Es gibt mehrere Erklärungsversuche. Am einfachsten finde ich folgendes:
Das Dreieck ist 13 breit und 5 hoch.
Beides sind Primzahlen, folglich nicht durch andere Zahlen teilbar.
Es ist unmöglich, daß das rote linke Dreieck oben bzw. das linke grüne Dreieck unten existiert! Die Hypothenuse kann nämlich gar nicht durch einen Punkt verlaufen, eben weil die Katheten Primzahlen sind.Gruß
Reiner-
Hi,
Das Dreieck ist 13 breit und 5 hoch.
Es ist KEIN Dreieck.
cu,
Andreas--
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Hallo,
Es ist KEIN Dreieck.
doch, ist es ;).
MfG,
Max.-
Hi,
Es ist KEIN Dreieck.
doch, ist es ;).Nein, ist es nicht. Es ist ein Viereck.
cu,
Andreas--
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Hallo.
Nein, ist es nicht. Es ist ein Viereck.
Uups, die große Fläche ist in der Tat nur scheinbar ein Dreieck und in Wirklichkeit ein Viereck, ich dachte jetzt, du meinst die beiden kleinen Dreiecke, aber da habe ich mich geirrt, tschuldigung :).
Reiner hat ja auch eine Art indirekten Beweis geführt, ausgehend von der Vermutung, die Fläche sei ein Dreieck, um zu beweisen, das sie eben keine ist :D.
MfG,
Max.-
Hi,
Nein, ist es nicht. Es ist ein Viereck.
Uups, die große Fläche ist in der Tat nur scheinbar ein Dreieck und in Wirklichkeit ein Viereck, ich dachte jetzt, du meinst die beiden kleinen Dreiecke, aber da habe ich mich geirrt, tschuldigung :).
Reiner hat ja auch eine Art indirekten Beweis geführt, ausgehend von der Vermutung, die Fläche sei ein Dreieck, um zu beweisen, das sie eben keine ist :D.Siehe mein Posting von 17:04 (https://forum.selfhtml.org/?t=88896&m=530298) - wo ich den direkten Beweis geführt habe, daß es kein Dreieck sein kann (unterschiedliche Steigungen).
cu,
Andreas--
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durch 'leichte' korrekturen in der darstellung war es möglich die farben umzusetzen.
hierbei wurde die eine hypotenuse leicht konkav, und die ander etwas konvex. das auge nimmt das nicht so wahr.
dadurch entsteh die differenz von 1, da einem dreick 0,5 'geklaut' und dem anderen 0,5 'geschenkt' wurden.eine korrekte umsetzung wäre nicht möglich.
die summe aller farbigen flächen entspricht nicht der fläche des gesamten dreiecks.
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Hi,
die summe aller farbigen flächen entspricht nicht der fläche des gesamten dreiecks.
Das Gesamte ist KEIN Dreieck, sondern ein Viereck. Immer noch nicht.
cu,
Andreas--
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Das Gesamte ist KEIN Dreieck, sondern ein Viereck. Immer noch nicht.
wie du das beweisen willst, bleibt dein geheimnis.
fest steht, daß die summe der farbigen flächen nicht der fläche eines 'vorgegaugelten' dreiecks entspricht. daher die differenz.
wie die hypotenuse nun 'passend' gemacht wird, spielt keine rolle. hauptsache ist, daß das auge dies nicht wahrnimmt.
hier kommt nun auch dein behauptetes viereck ins gespräch. die einen meinen, es wäre ein viereck, die anderen sehen was anderes. richtig ist nur, das es keine gerade ist.
ich glaube aber, das der 'knick' in einer geraden für das auge störender wirkt, also leichter wahrnembar ist, als eine harmonisch verbogene gerade. das dieser bogen durch 3 punkte läuft ist klar.
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