Eike: und (PHP) zwei mal WHERE

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Moin,
Ich möchte einen Eintrag aus der tabelle geburtstag löschen!Alerdings kann es ja vorkommen das zwei am selben Tag Geboren wurden, deshalb will ich noch nach dem namen prüfen. So ist die Wahrscheinlichkeit, das ich zwei auf ein mal lösche nur noch dann gegeben, wenn beide am selben Tag geboren sind und den selben namen haben. Und da ich nicht 1000000
oder mehr User bediene ist die wahrscheinlichkeit das dies vorkommt etwas größer als 0.

Hiermit hab ich es versucht:
$sql = "DELETE FROM geburtstag WHERE Datum='" . $datum . "' WHERE name='" . $name . "'";
das funktioniert irgendwie nicht wirklich.

könnte mir vorstellen, das man & benutzten muss aber ich weiß nicht wie ich das einbinden soll.

Für freundliche Antworten bin ich sehr Dankbar!
Eike