Sinus-Funktion

[Christoph]

Hallo zusammen,

ich bin an meinem  Physikreferat und komme einfach nicht drauf:
wie könnte die Gleichung für die Sinusfunktion lauten (oberste Graphik).
Es sind zwei Sinusfunktionen miteinander verknüpft, dort wo die eine ein Maximum hat, ist die Frequenz am Höchsten (die der zweiten Sinfunc)
Hat jemand ne Lösung?

Danke für jede Hilfe

Gruß

Christoph

[JürgenB]

Hallo Christoph,

das sieht wie Phasenmodulation aus. Könnte aber auch Frequenzmodulation sein. Die genaue Formel dafür habe ich jetzt nicht parat, ist aber ein Sinus mit einem Sinus im Argument, eben für Frequenz oder Phase. Wenn Du bei Google was gefunden hast, kannst Du es hier grafisch darstellen lassen:
http://home.vrweb.de/j.berkemeier/FktPlot.html
FM und PM muss ich aber nich als Vorgabe einbauen.

Gruß, Jürgen

[JürgenB]

FM und PM muss ich aber nich als Vorgabe einbauen.

^
das soll natürlich noch heißen.

Gruß, Jürgen

[Der Martin]

Auf den ersten Blick würde ich sagen: Eine Frequenzmodulation.

y = a * sin( ((2*pi*ft) + h*sin(2*pi*fm*t)) * t)

mit pi = 3.141...
    a  = Amplitude
    ft = Trägerfrequenz
    fm = Modulationsfrequenz (fm << ft)
    h  = Frequenzhub

Ohne Gewähr.
Ich hoffe, ich hab die Grundlagen der Nachrichtentechnik noch einigermaßen hingekriegt. Als Funkamateur sollte ich das eigentlich aus dem FF (der dezimal 255) wissen... ;)

Viel Glück,

Martin

[Christoph]

Auf den ersten Blick würde ich sagen: Eine Frequenzmodulation.

y = a * sin( ((2*pi*ft) + h*sin(2*pi*fm*t)) * t)

mit pi = 3.141...
    a  = Amplitude
    ft = Trägerfrequenz
    fm = Modulationsfrequenz (fm << ft)
    h  = Frequenzhub

Hallo Martin,

danke für die Hilfe,

doch was ist Frequenzhub (ist das dPHI = K * ft*Usignal/fsignal)
die formel könnte aber hinhauen, probier es gleich mal aus.
Das K ist doch irgendne Materialabhg. Konstante oder?!
Für jede weitere Hilfe noch dankbarer

Christoph

[Der Martin]

Hi Christoph,

mit der mathematisch-wissenschaftlichen Seite bin ich wohl nicht so bewandert. Ich kenne die Sachen eher von der Anwendung.

doch was ist Frequenzhub (ist das dPHI = K * ft*Usignal/fsignal)

Hmm, du bringst da die Phasenlage ins Spiel, mit der ich leider wenig anfangen kann, weil sie in der Praxis meist keine Rolle spielt.
Den Frequenzhub kann ich daher nur anschaulich erklären. Bei der FM "pendelt" doch die Trägerfrequenz um die Nennfrequenz fT. Der Frequenzhub ist der Betrag dieser Abweichung von der Mittenfrequenz, also

f = fT ± h

Beispiel: Ein Funkamateur sendet in FM auf einer Nennfrequenz von 145.000MHz. Der Frequenzhub betrage 3kHz, die tatsächliche Sendefrequenz oszilliert also um 145600kHz ± 3kHz.

Das K ist doch irgendne Materialabhg. Konstante oder?!

Materialkonstanten haben meiner Meinung nach hier nichts verloren.
Ich hoffe, das hilft dir etwas weiter.

So long,

Martin

[Christoph]

hallo an alle,

danke für eure hilfe. ich habs jetzt hinbekommen. War auch noch ein Fehler in Excel...die fertige Formel lautet:
Udach*COS( 2*PI()*fträger*A1 + k*SIN(2*PI()*fsignal*A1) )
mit k = hub / fsignal
So jetzt versuch ich noch für realistische Werte Lösungen zu finden (UKW...)

Gruß & Vielen Dank

Christoph

[Der Martin]

Glückwunsch!

Dann kannst du ja jetzt mit gutem Gewissen Kaffee trinken.

So jetzt versuch ich noch für realistische Werte Lösungen zu finden (UKW...)

Also z.B. Trägerfrequenz 92.2MHz, Hub ca. 15kHz. Rein theoretisch arbeiten die UKW-Rundfunksender in DL mit einem Kanalraster von 50kHz, könnten also bis zu 25kHz Hub machen, ohne dass es im Nachbarkanal stört. Zumal in der Regel Kanäle, die enger als 300kHz beieinanderliegen, nicht gleichzeitig im gleichen Sendegebiet zugeteilt werden.
Aber welcher Hörer braucht schon - nach dem Demodulieren - einen Frequenzgang bis über 20kHz?
Und welcher klassische (analoge) UKW-Empfänger macht überhaupt noch bis 15kHz NF mit?

Ciao,

Martin

[tralala]

wie schon gesagt, ist dies eindutig eine frequenzmodulation, deren frequenzhub von der amplitude des nutzsignals gesteuert wird, so wie bei jedem ukw-sender.
leider habe ich jetzt in partylaune keinen algorhymus parat, aber das läßt sich durch googln bestimmt schnell herausfinden.
mit ein paar promille weniger könte ich auch eine antwort geben.

[fk]

lad dir mal:

http://www.stud.tu-ilmenau.de/~schran/lehre/amfm.pdf

dort steht alles