Off-Topic: Mathematik - Parabeln

[Hopsel]

Hi,

Hi.

Ich weiß, das ist eine Off-Topic, aber ich finde einfach keine Lösung, und vor allem nicht so schnell wie in diesem Forum.
Ja, im Archiv habe ich schon geschaut. Jemand hatte da auch schon eine Frage zum Thema "Parabeln", die hat jedoch wenig mit meiner Frage zu tun.

Es geht um folgendes: Ich liebe Mathematik. Doch jetzt bin ich auf ein Problem gestoßen. Z.Z nehmen wir in der Schule Parabeln & quadratische Funktionen durch.
Meine Frage ist denkbar einfach:
Wie gehe ich vor, wenn ich zwei Punkte habe, die beide auf einer Parabel liegen und deren (der Parabel) Gleichung wissen möchte?

gar nicht. Es gibt unendlich viele Graphen, die durch diese zwei Punkte gehen.

Wenn du von der Gleichung f(x) = ax² + bx + c ausgehst, kannst du allerdings zwei Punkte errechnen, die für einen dieser Graphen zutreffen.

Bsp.:
a = 1

P1( 2 ; 3 )
P2( 4 ; 8 )

3 = 2² + 2b + c
8 = 4² + 4b + c
---------------
5 = 12 + 2b
b = -7/2
c = 6

Die Funktion heißt also:
f(x) = x² - 7/2x + 6

Ich hoffe, es hat sich kein Rechenfehler eingeschlichen.
Die Zahlen sind willkürlich gewählt. Wenn du Lust hast, kannst du gerne nochmal nachrechnen.

MfG Hopsel